GMAPPING
Introduction
Gmapping是一个基于2D激光雷达使用**RBPF（Rao-Blackwellized Particle Filters）算法完成二维栅格地图**构建的SLAM算法。
优点：gmapping可以实时构建室内环境地图，在小场景中计算量少，且地图精度较高，对激光雷达扫描频率要求较低。
缺点：随着环境的增大，构建地图所需的内存和计算量就会变得巨大，所以gmapping不适合大场景构图。一个直观的感受是，对于200x200米的范围，如果栅格分辨率是5cm，每个栅格占用一个字节内存，那么每个粒子携带的地图都要16M的内存，如果是100粒子就是1.6G内存。
SLAM问题分解
FastSLAM算法独辟蹊径，采用RBPF方法，将SLAM算法分解成两个问题。一个是机器人定位问题，另一个是已知机器人位姿进行地图构建的问题。
其中p(x1:t | u1:t, z1:t)表示估计机器人的轨迹，p(m|x1:t, z1:t) 表示在已知机器人轨迹和传感器观测数据情况下，进行地图构建的闭式计算。
机器人轨迹增量估计分解
FastSLAM算法采用粒子滤波来估计机器人的位姿，并且为每一个粒子构建一个地图。所以，每一个粒子都包含了机器人的轨迹和对应的环境地图。 现在我们着重研究一下 p(x1:t | u1:t, z1:t) 估计机器人的轨迹 。 通过使用贝叶斯准则对 p(x1:t | u1:t, z1:t) 进行公式推导如式
经过上面的公式推导，这里将机器人轨迹估计转化成一个增量估计的问题，用p(x1:t-1 | u1:t-1, z1:t-1) 表示上一时刻的机器人轨迹，用上一时刻的粒子群表示。每一个粒子都用运动学模型p(xt | xt-1, ut)进行状态传播，这样就得到每个粒子对应的预测轨迹 。对于每一个传播之后的粒子，用观测模型p(zt | xt)进行权重计算归一化处理，这样就得到该时刻的机器人轨迹。之后根据估计的轨迹以及观测数据进行地图构建。
